پوچسازهای همگون مدولهای کوهمولوژی موضعی

در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. بااستفاده از آن نشان می دهیم که اگر حلقه ی موضعاً یکسان بعد r تصویر همریخت یک حلقه ی کوهن ـ مکولی باشد، آنگاه r پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون دارد. سرانجام برخی از این نتایج را برای مدول ها به جای حلقه ها تعمیم می دهیم.